Для совершенствования разговорной речи необходимо сопоставлять, в каких случаях употреблять схожие по значению слова или обороты. Итак:

1) Если вы даете кому-либо совет, если выражаете предпочтение какому-либо действию перед другим, то можете использовать эти конструкции. Разница между ними — в степени категоричности: had better — это в большей степени совет, would rather выбор, результат предпочтения.

После обеих конструкций используется во всех лицах и числах инфинитив без частицы to:

I had better walk. Мне было бы лучше пойти пешком.
She would rather drive than walk. Она бы предпочла поехать на машине, чем идти пешком
Не would rather type this letter, because his handwriting isn‘t legible Он бы предпочел напечатать это письмо, так как его почерк невозможно разобрать
You had better take this course next semester. Тебе .бы лучше выбрать в следующем семестре этот курс
Не had better read the book Лучше бы он почитал эту книгу

2) В отрицательных конструкциях перед смысловым глаголом используется отрицательная частица not без вспомогательного глаголаto do:

I had better not read this. Я не стал бы читать этого.
You had better not smoke here Вам бы не следовало курить здесь

3) Конструкция would rather может использоваться в союзной конструкции в сочетании с союзом that:

I would rather that you drove Я предпочел бы, чтобы вел машину ты.

При этом смысловой глагол как в утвердительной, так и в отрицательной конструкции всегда будет стоять в форме прошедшего времени (прошедшее время употребляется для ситуаций, когда кто-то хочет, чтобы другой что-то сделал иначе или вместо него):

Не would rather that she did anything. Он бы предпочел, чтобы она хоть что-нибудь делала.

В разговорной речи обе эти конструкции существуют в сокращенных формах I’d rather…, you’d better

Had better or would rather?